SAT গণিত নমুনা প্রশ্নাবলী

 

SAT গণিত নমুনা প্রশ্নাবলী (Sample SAT Math Questions)

এই প্রশ্নগুলো SAT গণিতের চারটি প্রধান অংশ থেকে নেওয়া হয়েছে।

অংশ ১: বীজগণিত (Heart of Algebra)

১। যদি $3x+5=17$ হয়, তাহলে এর মান কত? (A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7

২। যদি $y=2x+1$ এবং $4x+2y=10$ হয়, তাহলে $x$ এবং $y$ এর মান কত? (A) $x=1$, $y=3$ (B) $x=2$, $y=5$ (C) $x=3$, $y=7$ (D) $x=4$, $y=9$

৩। যদি $2(x-3)=8$ হয়, তাহলে $x$ এর মান কত? (A) 5 (B) 7 (C) 9 (D) 11

৪। $3x+2y=12$ সমীকরণের লেখচিত্রের (graph) $y$-ইন্টারসেপ্ট (y-intercept) কত? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

৫। যদি $5x-7>13$ হয়, তাহলে $x$ এর সম্ভাব্য মান কোনটি? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

৬। দুটি সংখ্যার যোগফল ৫০। একটি সংখ্যা অন্যটির চেয়ে ১০ বেশি। সংখ্যা দুটি কী কী? (A) 15 এবং 35 (B) 20 এবং 30 (C) 25 এবং 25 (D) 30 এবং 40

৭। একটি সরলরেখার ঢাল (slope) 2 এবং এটি $(1,5)$ বিন্দুগামী। সরলরেখার সমীকরণটি কী? (A) $y=2x+3$ (B) $y=2x+4$ (C) $y=2x+5$ (D) $y=2x+6$

৮। যদি $f(x)=3x-4$ হয়, তাহলে $f(x+1)$ এর মান কত? (A) $3x-1$ (B) $3x$ (C) $3x+1$ (D) $3x+3$

অংশ ২: সমস্যা সমাধান এবং উপাত্ত বিশ্লেষণ (Problem Solving and Data Analysis)

৯। একটি ক্লাসে ছাত্র-ছাত্রীর অনুপাত $3:4$। যদি ক্লাসে মোট ৩৫ জন ছাত্র-ছাত্রী থাকে, তাহলে ছাত্রীর সংখ্যা কত? (A) 15 (B) 20 (C) 25 (D) 30

১০। একটি দোকানে একটি শার্টের দাম $50$ টাকা। যদি শার্টটির উপর $20\%$ ছাড় দেওয়া হয়, তাহলে শার্টটির নতুন দাম কত হবে? (A) $30$ টাকা (B) $40$ টাকা (C) $45$ টাকা (D) $55$ টাকা

১১। একটি শহরে জনসংখ্যা প্রতি বছর $10\%$ হারে বৃদ্ধি পায়। যদি বর্তমান জনসংখ্যা $10,000$ হয়, তাহলে ২ বছর পর জনসংখ্যা কত হবে? (A) $11,000$ (B) $12,000$ (C) $12,100$ (D) $12,500$

১২। যদি একটি মুদ্রা (coin) পরপর তিনবার টস করা হয়, তাহলে কমপক্ষে একটি হেড (head) পাওয়ার সম্ভাবনা কত? (A) $\frac{1}{8}$ (B) $\frac{3}{8}$ (C) $\frac{1}{2}$ (D) $\frac{7}{8}$

১৩। একটি পরীক্ষায় ১০ জন ছাত্রের গড় নম্বর হলো ৮০। যদি অন্য ৫ জন ছাত্রের গড় নম্বর ৯০ হয়, তাহলে ১৫ জন ছাত্রের মোট গড় নম্বর কত? (A) 82 (B) 83 (C) 84 (D) 85

১৪। একটি বার গ্রাফে (bar graph) দেখানো হয়েছে যে একটি ফলের দোকানে আপেল, কলা এবং কমলার বিক্রয় যথাক্রমে ১০, ১৫ এবং ২৫। আপেলের বিক্রয় মোট বিক্রয়ের শতকরা কত ভাগ? (A) 20% (B) 25% (C) 30% (D) 50%

১৫। একটি গাড়িতে ৫০০ মাইল অতিক্রম করতে ২০ গ্যালন গ্যাস লাগে। একই হারে, ৩০০ মাইল অতিক্রম করতে কত গ্যালন গ্যাস লাগবে? (A) 8 (B) 10 (C) 12 (D) 15

অংশ ৩: উন্নত গণিত (Passport to Advanced Math)

১৬। সমীকরণটি সমাধান করুন: $x^2-5x+6=0$ (A) $x=2$ এবং $x=3$ (B) $x=-2$ এবং $x=-3$ (C) $x=1$ এবং $x=6$ (D) $x=-1$ এবং $x=-6$

১৭। যদি $f(x)=x^2-3x+2$ হয়, তাহলে $f(4)$ এর মান কত? (A) 2 (B) 4 (C) 6 (D) 8

১৮। সমীকরণটি সমাধান করুন: $\frac{3}{x}=\frac{1}{2}+\frac{1}{x}$ (A) $x=2$ (B) $x=3$ (C) $x=4$ (D) $x=5$

১৯। যদি $g(x)=\sqrt{x+4}$ হয়, তাহলে $g(5)$ এর মান কত? (A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5

২০। $x^2-9=0$ সমীকরণটির সমাধান কী? (A) $x=3$ (B) $x=-3$ (C) $x=3$ এবং $x=-3$ (D) $x=9$ এবং $x=-9$

২১। যদি $P(x)=x^3-2x^2+5x-1$ হয়, তাহলে $P(-1)$ এর মান কত? (A) -9 (B) -7 (C) -5 (D) -3

২২। $\frac{x^2-16}{x-4}$ এর সরলীকরণ (simplification) করলে কী হবে? (A) $x-4$ (B) $x+4$ (C) $x^2+16$ (D) $x^2-16$

অংশ ৪: অন্যান্য বিষয় (Additional Topics in Math)

২৩। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল $36\pi$ হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধ (radius) কত? (A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 12

২৪। $30^{\circ }$ কোণের জন্য $\sin (30^{\circ })$ এর মান কত? (A) $\frac{1}{2}$ (B) $\frac{\sqrt{3}}{2}$ (C) $1$ (D) $\sqrt{3}$

২৫। একটি ত্রিভুজের কোণগুলোর পরিমাপ হলো $30^{\circ }$, $60^{\circ }$ এবং $90^{\circ }$। যদি $30^{\circ }$ কোণের বিপরীত বাহুটির দৈর্ঘ্য 5 হয়, তাহলে $90^{\circ }$ কোণের বিপরীত বাহুটির দৈর্ঘ্য কত? (A) 5 (B) $5\sqrt{3}$ (C) 10 (D) 15

২৬। একটি বর্গের ক্ষেত্রফল ৮১ বর্গ একক হলে, বর্গের পরিসীমা (perimeter) কত? (A) 9 (B) 18 (C) 27 (D) 36

২৭। $(x-3{)}^2+(y+4{)}^2=25$ সমীকরণটি যে বৃত্তকে নির্দেশ করে তার কেন্দ্র (center) এবং ব্যাসার্ধ (radius) কত? (A) কেন্দ্র $(3,-4)$, ব্যাসার্ধ 5 (B) কেন্দ্র $(-3,4)$, ব্যাসার্ধ 5 (C) কেন্দ্র $(3,-4)$, ব্যাসার্ধ 25 (D) কেন্দ্র $(-3,4)$, ব্যাসার্ধ 25

২৮। একটি সিলিন্ডারের ব্যাসার্ধ ৩ এবং উচ্চতা ৫। সিলিন্ডারটির আয়তন (volume) কত? (A) $15\pi$ (B) $30\pi$ (C) $45\pi$ (D) $75\pi$

২৯। একটি সমকোণী ত্রিভুজের (right triangle) একটি বাহু ৫ এবং অপর বাহু ১২ হলে, অতিভুজ (hypotenuse) কত? (A) 13 (B) 15 (C) 17 (D) 20

৩০। একটি ঘনকের (cube) একটি বাহুর দৈর্ঘ্য ৪ একক। ঘনকটির আয়তন কত? (A) 16 (B) 32 (C) 64 (D) 128